 孤独的星辰，永恒的光，科学巨匠，教育大师-吉布斯 近代科学史上的丰碑—吉布斯 张广照 《物理化学》是化学、化工、材料、生物、能源等专业最重要的基础课之一，它为物质科学与技术提供了世界观和方法论，《物理化学》中无法回避的一个名字就是吉布斯。约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs）奠定了物理化学的基础，架起了物理和化学之间的桥梁，被誉为“物理化学之父” (图1)。  图1. 吉布斯（J. Willard Gibbs, 1839-1903，来自Wikimedia Commons） 吉布斯是公认的历史上最伟大的科学家之一，对科学和人类文明做出了巨大贡献。吉布斯也是伟大的教育家，他有关重视基础课教学的理念深刻影响了美国乃至世界的教育。吉布斯一生淡泊名利，专注于科学、教育事业，他的科学精神和高尚品德永远值得世人尊敬和学习。 追星之旅 1984年，我读大二上《物理化学》课时，才知道吉布斯是一位大科学家，但对他更多的了解则来自于任课老师推荐的一本参考书，亚当森（Arthur W. Adamson）所著《物理化学教程》（A Textbook of Physical Chemistry）。亚当森为美国表面物理化学家、物理化学教育家，该书曾很长时间是美国许多大学的教科书。我读到的是由华南工学院（现华南理工大学）等学校翻译、誉文德教授审校的中文版，书的第六章有两页对吉布斯的生平和统计力学作了简介。 我喜欢物理化学，那些抽象的概念、理论和公式让我特别着迷。1995年报考复旦大学的博士研究生时，我毫不犹豫地选择江明先生为导师，主要是因为之前我读过他著的《高分子合金的物理化学》一书，得知他的专长就是高分子物理化学。读博期间，在江先生指导下，我研究了溶液中离子聚合物的缔合与聚集，为典型的高分子物理化学课题。 然而，那时根本没想到自己的职业生涯从此会与吉布斯的物理化学相关。我在香港中文大学做博士后时研究溶液中高分子链的构象变化，在麻省大学做博士后时研究生物降解高分子的结构与性能间的关系，皆为高分子物理化学。独立工作后，我更是以高分子溶液和界面物理化学为主线，即便研究高分子合成方法和海洋防污材料，物理化学的思想、理论和方法还是贯穿其中。 2002年，我受聘中国科大化学物理系（3系）教授。该系是科大建校初期由郭永怀、钱学森等著名科学家创办的，本科生要求修80%物理系的课程和80%化学系的课程，其毕业生以数理化基础扎实而享誉中外，他们很多如今都已是国内外著名学者或行业翘楚。化学物理系承担全校《物理化学》课程的教学任务，涉及化学、生命科学、地球科学、工程科学等院系。 我到校的第一天，系主任何天敬教授就布置任务：下学期开始为本科生讲授《物理化学》课，而且以后每年至少讲一学期。他还告诉我，我国高分子物理的奠基者钱人元先生当年就为科大的本科生讲授《物理化学》，这使我立即有了自豪感和责任感。 此外，吴奇先生[1]一直在香港中文大学教授物理化学、高分子物理课程。他当时也鼓励我：教《物理化学》很有好处，只有教过才会深刻理解有关理论并正确运用，此所谓教学相长。他体会很深，对很多概念和理论有自己独到的见解，这可从他近年所著《热力学简明教程》和《大分子溶液》两本著作中看出。 [1] 吴奇，高分子物理化学家，中国科学院院士、美国物理学会会士，香港中文大学荣休伟伦化学讲座教授和荣休物理荣誉讲座教授，深圳大学特聘教授、深圳大学食品科学与加工研究中心主任，中国科学技术大学化学物理系客座教授。 于是，我满怀激情地开始了《物理化学》教学，并一直教到现在。为了能教好这门课，我不得不花大量时间和精力把课本上的每个概念、每个理论、甚至每个术语都搞清楚。这门课从头到尾一章一节，几乎都离不开一个人，就是吉布斯。读得愈多，对吉布斯的崇拜之情愈发浓烈。 在科大期间，我还有幸结识了台湾东海大学张有义教授。他是亚当森的关门弟子，对物理化学发展史有研究。那时他每学期都访问我们系，吉布斯是我们心中共同的偶像，也是我俩永恒的话题。 2016年，我到美国访问一个月，其中有一站是耶鲁大学（图2），我计划去拜谒校园中的吉布斯墓（图3）。然而那天与耶鲁大学的一位教授讨论太久，谈话结束时，墓园已经关闭了，这使我离开耶鲁时心怀遗憾。后来，我的博士生陈健韬去耶鲁大学联合培养，我叮嘱他一定要去拜谒吉布斯墓，以弥补我的遗憾。令我惊喜的是，他从耶鲁归来送我一个礼物，竟然是Wheeler写的吉布斯传记（图4）！真是太善解人意了！此书出版于1952年，如今读者大概不多了，但这是我的珍藏，我的宝典。  图2. 耶鲁大学校园一角  图3. 耶鲁大学校园内的吉布斯墓碑  图4. Wheeler著《吉布斯》 本科毕业于华南理工大学高分子材料系的孙陆逸博士，现为康涅狄格大学教授，他也是吉布斯的忠实粉丝。早在几年前，他就约我一起去拜谒吉布斯墓，但因种种原因时至今日尚未成行。今年清明节，陆逸独自凭吊了吉布斯墓。他说：吉布斯的事迹和他的科学精神使他极为震撼！这进一步促发了我写一篇有关吉布斯的文章，让更多的人认识吉布斯，了解吉布斯，学习吉布斯。 科学巨星 光耀苍穹 吉布斯的科学贡献主要在化学热力学（Chemical Thermodynamics）、统计力学（Statistical Mechanics）和向量分析（Vector Analysis）三个方面（详见附录），这些工作全部是他在耶鲁大学斯隆物理实验室完成的（图5）。  图5. 耶鲁大学老斯隆物理实验室（1882-1931，现在乔纳森·爱德华兹学院的位置），吉布斯办公室在塔楼右侧二楼（来自Wikimedia Commons） 这三项学术成就中的任何一项在科学史上都是具有里程碑意义的，这可从众多教科书中以他名字命名的专业术语上反映出来：吉布斯自由能、吉布斯相律、吉布斯亥姆霍茲公式、吉布斯-杜亥姆公式、吉布斯-马居耳公式、吉布斯吸附公式、吉布斯-唐南效应、吉布斯-汤姆森效应、吉布斯采样、吉布斯现象...... 吉布斯的科学贡献对现代科学和技术产生了深远的影响。翻开美国历史，可以看出美国崛起于19世纪末20世纪初，这一时期美国在经济上取得了长足的进步。当时美国的支柱工业是石油化工，包括高分子工业，而化工产品的合成、纯化、分离、加工等过程的设计和控制都是以吉布斯的化学热力学为基础的。美国经济大发展，吉布斯是幕后英雄。如今，他的基础研究成果已惠及全世界的石油、化工、制药、食品、电子、信息等工业，其理论已深入物理、化学、数学、工程学、计算机科学、生物学、天文学、信号与系统、人工智能，甚至信息学、经济学、金融学等诸多领域 （详见附录）。 特别值得一提的是，吉布斯几乎是在无薪水、无经费、无助手、无合作者的“四无”情况下，创造了科研事业上的辉煌，在今天看来几乎是不可想象的。这固然与其坚定的意志和对科学强烈的兴趣有关，但天赋、教育、努力、机遇和正确方向的选择都是重要的影响因素。 书香世家出天才 1839年2月11日，吉布斯出生于美国康涅狄格州（Connecticut）纽黑文（New Haven）。吉布斯在家排行老四，他有三个姐姐和一个妹妹。其父老约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs, Sr.）为耶鲁大学拉丁文教授，在语言学方面造诣很深，母亲玛丽·安娜·吉布斯出身于普林斯顿大学教授家庭，擅长数学和自然科学，婚后甘愿在家相夫教子。事实上，吉布斯出身于一个世代书香的家庭，其父系祖上出过哈佛大学校长，母系祖上出过普林斯顿大学校长，两边上溯几代人都是学者。可见，吉布斯生来就具有优秀的基因。 吉布斯从小体弱多病，寡言少语，与同学很少来往。家人是他最好的朋友，他大部分时间与家人一起看书、学习，家庭的温暖使他茁壮成长。在读中小学时，尽管经常因病缺课，由于母亲悉心辅导，他的成绩仍然名列前茅。特别是数学，他的成绩一直是全班第一。 吉布斯15岁时进入了耶鲁大学，期间他成绩优秀，曾多次获得全校数学竞赛第一名和拉丁文文学奖。显然，吉布斯的家庭在他少年时期给予了他最重要的素质教育：数学和语言。其中，数学对于思维、逻辑和分析能力的培养至关重要。另外，吉布斯很小就表现出对大自然中各种现象的好奇心。对此，他的父母总是给予鼓励，这使他的好奇心得以保持，形成了他日后科学探索的强大动力。 1858年，他从耶鲁大学毕业后继续在该校读博士。此时，适逢美国的铁路运输业兴起，他的指导老师要求他开展火车运动构造方面的研究工作。1863年，他以论文“火车传动齿轮的构造”获博士学位，成为美国历史上第一位工程学博士，也是全美最早的5位博士之一。 博士毕业后，他从美国自然科学基金会申请到了一笔研究经费留校做助教（图6），讲授自然哲学和天文学。期间，他由数学和天文学家休伯特·安森·牛顿（Hubert Anson Newton）指导（编者注：此牛顿非彼牛顿）。导师为流星研究领域的权威，对他后来的学术发展有很大影响。然而，此时吉布斯的研究工作还局限在机械设计等工程领域。  图6. 吉布斯在耶鲁大学做助教时的工作照（来自Wikimedia Commons） 欧洲游学 新星升起 1849-1864年的15年间，吉布斯的家庭连续遭受不幸。他的二姐、母亲、父亲和妹妹先后去世，这令他极度悲痛。于是，他决定远离这个伤心的地方，带着两个姐姐于1866-1869年间到欧洲游学，不想欧洲之行彻底改变了他的学术人生。 当时世界的科技中心在欧洲，吉布斯选择在巴黎、柏林、海德堡各待一年。彼时德国的著名大学已经实行学分互认，学术气氛自由、活跃。课堂上师生之间积极的互动、讨论，令他大开眼界。有人说他性格内向，但当与有共同语言的老师、同学讨论时，他极其主动、踊跃。无疑，欧洲游学对他日后的科研和教学产生了深远的影响。 三年游学期间，他先后听了数学家刘维尔（Joseph Liouville）、沙勒（Michel Chasles）、魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）、克罗内克（Leopold Kronecker）和物理学家昆克（Georg Quincke）、化学家马格努斯（Heinrich Gustav Magnus）等著名学者的课，在物理学家基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）、亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）实验室进行了见习，与他们面对面的交流使他受益匪浅。 1869年，吉布斯遇到了影响他一生的人克劳修斯 （Rudolf Clausius）。当时，克劳修斯教授“自然哲学”，热力学中熵（Entropy）的概念和热力学第二定律的一种表达式就是他提出的。吉布斯写道：我相信我的国家的未来就取决于我在此所学。显然，此时他已将热力学确定为自己的研究方向。当时热力学基本上局限于物理领域，尚未拓展至化学等复杂体系。吉布斯正是抓住了这一历史的机遇，选择了正确的研究方向。 一代大师 横空出世 吉布斯在欧洲游学时，课后时常考虑一个问题。物质状态的改变，如水变为冰或蒸汽，既不受物质质量的影响，也不受万有引力的影响，也非物质惯性引起。因此，应该有一个因素影响物质状态的改变甚至化学反应。那么，这个因素是什么呢？可见，那时化学势和自由能的胚胎已在他的心中孕育。 然而，研究计划如何实施呢？多数学者开始自己的独立研究时都需要借助前人的基础和自己现有的条件，吉布斯也不例外。吉布斯熟悉机械设计，他的博士论文是有关齿轮设计的。后来他还申请过一项有关火车制动的专利，使美国的火车从此不再需要配备制动员。1869年吉布斯从欧洲游学回到耶鲁后，还设计过一种新型的蒸汽机调速器。因此，他的工作是从他所熟悉的热机出发的。 另一方面，早在1790年瓦特就通过蒸汽机研究了蒸汽的体积、压力与温度的关系，并作图表示。在瓦特的工作基础上，吉布斯引入熵作为变量，研究了蒸汽机运行时热量与熵的关系，建立二维和三维相图。这看似简单，但熵的引入却是热力学上的一场革命！之后，他顺理成章地提出化学势、吉布斯自由能、吉布斯相律等概念和理论。可见，任何人实施研究计划都要从实际出发。 教育大师 高山仰止 多数人对吉布斯的了解基于他的科学贡献。实际上，他对美国和世界的教育事业也做出了巨大贡献。吉布斯一生多病，终生未婚，但他喜欢孩子，喜欢老师这个职业。他说：许多父母有了孩子却未能担负起教育的责任，这时老师对孩子的教育分外重要。这与《三字经》中“养不教，父之过；教不严，师之惰”的道理相同。孩子是国家的未来，教育是国家的根本。 物理教育的拓荒牛 1871年吉布斯担任耶鲁大学数学物理教授，是全美第一个该学科的教授。那时许多学生恐惧物理、讨厌物理，物理教育困难重重。为了让学生对物理产生兴趣，他组织了课余“物理数学社团”，每周与学生一起活动，设计数学谜语或就地取材做一些物理实验。他经常与学生一起放风筝，以此讲解一些物理现象和原理。就这样，他一步步把学生对物理学的兴趣培养起来。 吉布斯经常与学生一起爬山，以此锻炼学生的意志。他认为物理学家与登山者相似，需要耐得住寂寞、不断向高峰挑战、仔细规划行程、乐在过程之中。经过吉布斯的不懈努力，物理教育在耶鲁逐渐发展起来，并不断向全美高校扩展。 吉布斯一贯重视本科教学，长期为本科生授课。他热爱教学，上课十分投入。去世前两年，他的身体已经十分虚弱，步履蹒跚。然而，他上课的激情不减，声音依旧洪亮，讲到精彩之处甚至热泪盈眶，课堂依然气氛活跃、生动有趣。 吉布斯带的研究生不多但都很出色，最有名的是 “真空三极管之父”李·德富雷斯特（Lee de Forest），但他却说：我的发明的原始思想来自于吉布斯。 吉布斯还跨界指导过其他领域的一些学生。例如，吉布斯评审过经济计量学的先驱欧文·费雪（Irving Fisher）的博士论文，并给出了很多建设性的意见。费雪后来成为美国第一位数理经济学家、耶鲁大学教授。吉布斯去世后，感恩吉布斯的指导和帮助，费雪资助了其全部著作的出版。 启发式教育和课程交叉 吉布斯教学以培养学生独立思考为目的，既严谨认真又生动活泼。他上课从不用课本，完全是启发式的，一切从问题出发。一上课，他就会问一个问题，然后开始解题。解到中间，他会与学生讨论，又会产生下一个问题。到下课时如题仍未解完，他会要求学生自己到图书馆查资料并解题。他鼓励学生提问，即便有很多问题非常幼稚，他也会认真思考、耐心回答，与同学一起探讨。 吉布斯反对学科划分过细，倡导课程之间的相互贯通。他经常讲：数学、物理、天文、几何都是大自然的知识，如果将这些课程教成互不关联的独立科目，大自然就是支离破碎的。然而，大自然是浑然一体的，不同课程之间一定要相互贯通。 去世的前一年，他给耶鲁最后一个建议：减少各系的必修课，让更多学生选修文学院的课。这就是今天我们还在倡导的“学科交叉、文理交融”。 教育基础为先 吉布斯特别重视数理化基础课教育，尤其是数学。他认为：数学是一种语言，学好数学才能与大自然精确对话。数学不是学习解题技巧，而是思维逻辑。的确，数学不仅是认识自然、探索自然的基础和工具，更能培养一个人的思维逻辑能力、培养其分析问题和解决问题的能力。 吉布斯晚年投入中学教改，他要求在中学课程中加入几何。他说：如同妈妈牵着小孩的手，几何为认识大自然提供了最简便的路线。它把复杂的大自然空间抽象为点、线、面，从而使问题简化，物理学、天文学、力学、结晶学、机械学等学科的理论和现象都是通过几何来描述和理解的。 吉布斯对美国教育最大的贡献莫过于对大学课程设置的建议。十九世纪末，美国处于工业大发展时期，社会上迫切需要的是懂工程技术的人才。政府要求大学教育要配合工业发展，培养实用性人才，于是美国的大学纷纷设立机械、化工、电机等工科专业。吉布斯对此十分忧虑，他认为大学培养的人才不应以是否好用为标准，过于专业化的人才往往因知识面太窄，不能给出解决问题的正确路线。 在美国发展的关键阶段，吉布斯挺身而出，将美国的高等教育扳入了正确的轨道！他在全美大学教师协会大声呼吁，在这些新兴的工程系科中放入数理化等基础课，并加设科技管理和交叉学科的课程。由于他的不懈努力，美国大学的工程系科在创立之时，数理化等基础课程就占很大比重，使美国高等教育持续支撑美国的科技和产业发展。“百年大计、教育为本”，美国在19世纪的崛起和日后的强盛与吉布斯当年的努力是分不开的。 心迹双清 永垂青史 吉布斯是一个和蔼而矜重的绅士。生活中他总是衣着得体，举止有度，温文尔雅。他诚恳但不过分热情，友善但不刻意取悦；他不卑不亢、不骄不躁、不矜不伐。 他对自己工作的重要性有高度的自信，但他从不张扬或炫耀，也不在意他人的褒贬。他对于科学研究有自己的认知，他认为：科学研究的目的在于精确地表达知识、准确地叙述事实。对于一个科学家，不能以其发表文章的篇数、页数或其著作在图书馆架上占有的空间来评价其工作，最重要的是他的工作对人类思维的影响。因此，科学家真正的贡献不在科学上而在历史上。 科学家应该具有透过现象抓住本质和规律的洞察和执行力、区分真实与虚假的分析力、贯通不同学科的整合力，同时具有这三种能力者才是一流科学家。吉布斯的科学态度和科学精神影响了美国的科学文化。 吉布斯除了三年欧洲游学，一生没离开过家乡，在纽黑文过着与世无争的生活。他真正做到了“淡泊名利、宁静致远”，这可从两件事上看出。 其一，他曾担任耶鲁大学不拿薪水的教授9年。1869年6月，吉布斯从欧洲游学归来，耶鲁大学并没有提供给他教职。1871年耶鲁大学成立数学物理系，才召吉布斯回来任教，但薪水没有落实。在之后长达9年的时间里，吉布斯主要依靠父母留下的一点积蓄生活，从耶鲁分文未取。1879年，约翰霍普金斯大学欲高薪聘请吉布斯担任教授，耶鲁才发现在过去的9年忘记付他薪水。不过耶鲁还是成功说服他留下，并答应次年开始付他教授薪水。然而，他的薪水只有其他教授的三分之二。对此他没有向校方抗议，甚至没有抱怨和牢骚，只是平静地讲：“我需要的不多，有一点薪水表示肯定和安慰就行了”。直到1896年，他才拿到耶鲁教授的全薪。 其二，吉布斯成名后，各种名誉和奖励纷至沓来。1879年被选为美国国家科学院院士（此时他还没有薪水），1892年被选为伦敦数学学会荣誉会士，1897年被选为英国皇家学会外籍院士、普鲁士科学院院士和法国科学院院士。1881年获美国艺术与科学院金质奖章，1901年获英国皇家学会金质奖章，同年获得当时科学界最高奖科普利奖章（Copley Medal）。然而，他对这些一向都看得很淡，他说：“教师的最高荣誉是学生的爱戴”！ 吉布斯被公认为是19世纪美国最杰出的物理学家。爱因斯坦称之为“美国历史上最伟大的智者（The greatest mind in American history）”，诺贝尔化学奖获得者、德国化学家奥斯特瓦尔德认为：“无论从形式还是内容上，吉布斯都赋予了物理化学整整一百年”。 诺贝尔物理奖获得者、前苏联理论物理学家朗道认为：“吉布斯对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。 1910年，美国化学学会设立了“吉布斯奖”，用于表彰对理论和应用化学做出杰出贡献的学者。1923年，美国数学学会设立了“吉布斯讲座”，以向公众展示某些数学思想及其应用。1945年，耶鲁大学设立了“吉布斯理论化学讲席教授”。吉布斯于1950年进入纽约大学名人馆，1964年，月球正面的一座古老大陨坑被命名为“吉布斯环形山”，2005年5月4日美国为他发行了“美国科学家”纪念邮票（图7）。  图7. 美国邮政总署在2005年发行的吉布斯纪念邮票（来自Wikimedia Commons） 1903年4月28日，吉布斯永远离开了他深爱的耶鲁大学。120多年已经过去，他的科学贡献已极大地促进了、并将继续促进科技的发展和人类文明的进步。他给人类科学宝库增添了无可估量的财富，而他的一生都在践行质朴、真诚、低调、务实的隐士般的生活理念。他的科学精神和高尚品德将永远鼓舞着我们砥砺前行！ 真正的伟大，往往静默如谜，却永恒如星。 吉布斯永垂不朽！ 致谢：衷心感谢康涅狄格大学孙陆逸教授的帮助和建议！感谢陈健韬博士赠书！ 附录 吉布斯的三大科学贡献简介： 化学热力学 吉布斯最早采用图解法研究流体的热力学，将热力学平衡状态下流体的体积、压力、温度、能量和熵之间的关系以二维、三维相图形式展示出来，并给出了热力学第二定律的微分式。1873年，吉布斯在一个由他姐夫主编的、名不见经传的期刊《康涅狄格艺术与科学院学报》（Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences）上发表了题为“图示法研究流体热力学”（ Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids）和“几何图示法描述物质热力学性质”（A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces） 的两篇论文，公布了有关研究成果。 1874年6月，吉布斯在同一期刊又发表了“关于多相物质平衡”（ On the Equilibrium of Heterogeneous Substances）的论文，提出了化学势（Chemical Potential）、吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）等概念，奠定了化学平衡的理论基础，指出：“化学反应达到平衡时，反应物的自由能或化学势与生成物的自由能或化学势相等”。他还发现了多相平衡的基本规律，即吉布斯相律。 化学势是物理化学学科形成的标志。有了这一概念以后，物理中的热力学才应用到化学体系。该论文是科学史上的里程碑，它打破了物理与化学之间的藩篱，成为物理化学的基石。1896年，在这些工作基础上，吉布斯又提出了“渗透压”的概念。如今，这些内容已成为我们物理化学教科书的主要篇章。 这些工作发表后，吉布斯把三篇论文寄给全世界140多位数学家和物理学家以求指点。然而，几乎无人懂得他的理论，更不知吉布斯是何方神圣。只有英国物理学大师麦克斯韦作了回应，他积极评价了吉布斯的工作并给予了指点。 之后，吉布斯的工作受到荷兰物理学家范德瓦尔斯（Johannes Diderik van der Waals）、范特霍夫（Jacobus Henricus van 't Hoff），以及法国的皮埃尔居里（Pierre Curie）的关注。这些人后来都获得了诺贝奖，其中范特霍夫获第一届诺贝尔化学奖（1901），其获奖工作是建立在吉布斯的研究基础之上的。 随着时间的推移，吉布斯化学热力学的工作得到了国际同行的高度认可和重视。1892年德国化学家奥斯特瓦尔德（Friedrich Wilhelm Ostwald）将他的论文译为德文，1899年法国化学家勒沙特列（Henri Louis Le Chatelier）将其翻译为法语，其工作得到更广泛的传播。 值得特别指出的是，吉布斯在1871-1879年间是耶鲁大学的无薪教授，这些工作是在他没有任何经费甚至薪水的情况下完成的。可能有人会讲，他的工作只要有笔和纸就够了，不需要经费，但实际并非如此。那个年代论文发表时打字、排版、印刷很贵，尤其是他的论文很长，又包含很多公式，需要很大一笔开销。最终，他依靠一些耶鲁大学的教师和纽黑文商人的捐助才使论文得以发表。 统计力学 吉布斯利用刘维尔的成果，对玻尔兹曼提出的系综概念进行扩展，创立了统计力学，给出了微观状态数和熵的统计学解释。将热力学建立于统计力学的基础之上，深化了热力学第二定律。现在，统计力学在物理学、化学、生物学、信息学、经济学和金融学等领域广泛应用。 吉布斯和玻尔兹曼为国际上公认的统计力学的创立者。吉布斯1901年出版的著作《统计力学的基本原理》（Elementary Principles in Statistical Mechanics）一直是统计力学方面最为经典的教科书，该书的中文版已由中国科大出版社于2016年出版。 向量分析 1880年左右，吉布斯开始研究向量微积分。他将哈密尔顿的四元数思想与格拉斯曼的外代数理论结合，定义了数量积、向量积和并矢张量，创立了向量分析。他还将向量分析引入物理学之中，建立了一套新的光的电磁理论。向量分析对数学和物理学都具有重要意义，如今已应用于物理学、工程学、计算机科学、人工智能等方面。 吉布斯的化学热力学的研究成果发表在一个无名小刊上，而他的向量分析最初的载体连公开刊物都不是！它出自于吉布斯自己印刷的、用于教学的小册子《向量分析基础》（Elements of Vector Analysis）。这本小册子当时虽没有公开出版，但已广为流传，被认为是吉布斯创立向量分析的标志。 吉布斯在数学领域的另一贡献是发现了傅立叶级数的“吉布斯现象”，它在信号与系统、地矿工程、天文学、生命科学、几何学、物理学中已广泛应用。 参考文献 1) Wheeler L. P., Josiah Willard Gibbs: The History of a Great Mind, New Yale University Press & Oxford University Press 1952. 2) Rukeyser M., Willard Gibbs, Doran & Co. Inc. 1942. 3)张文亮，滑翔在抽象世界的蓝天里，科学发展 2003, 361, 40-47. 4) Kumaran V., Josiah Willard Gibbs, Resonance 2007, 12(7), 4-11. 5) Seeger R. J., Men of Physics: J Willard Gibbs, American Mathematical Physicist par Excellence, Oxford Pergamon 1974. 6) Murthy K. P. N., Josiah Willard Gibbs and His Ensembles, Resonance 2007, 12(7), 12-26. 7) Growe, M. J., A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System, Dover, 1994. 郭明雨，姚琳通 编辑 转载自《旦苑晨钟》公众号 |
